How do you say "I give up?"

give up:
もう止める（もうやめる）
もう参った（もうまいった）
降参（こうさん）
諦める（あきらめる）

When to use different forms of saying 'give up':

I give up (もう止めた,もう待った, 降参)
give up smoking. (止める)
give up the ideas (諦める, すてる)
give up trying to help him (諦める)
give up the presidency (ゆずる)
give oneself up to the police (自首（じしゅ）する)
its too early to give up (あきらめる)

Source: http://answers.yahoo.com/question/index?qid=20080207060222AAY9mBH